При движении теплоносителя по паропроводу его параметры (давление, температура и др.) меняются вдоль трубы. Эти изменения связаны с охлаждением теплоносителя через стенку и теплоизоляцию трубы, а также с потерей давления из-за трения. На некотором расстоянии от источника пар может стать влажным (двухфазное состояние теплоносителя) и в этом случае температура и давление не определяют однозначно состояние теплоносителя. Привлекать третий параметр влажность либо степень сухости пара не слишком удобно, более естественно выбрать в качестве динамических переменных давление и энтальпию. Эти переменные однозначно определяют состояние теплоносителя, в том числе температуру и влажность. В общем случае, уравнение, описывающее изменение давления и энтальпии вдоль трубы можно записать в виде:

В качестве параметра здесь присутствует массовый расход (конкретный вид функций в правых частях уравнений будет приведен позже). Для определения массовых расходов во всех трубах нужно решить уравнения Кирхгофа первого и второго рода. Первый из них утверждает, что алгебраическая сумма расходов, втекающих в узел, равна нулю (вытекающие расходы входят в эту сумму со знаком минус). Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма изменений давления по всем участкам, образующим замкнутый цикл, равна нулю.

Таким образом, чтобы из дифференциальных уравнений найти давления нужно знать расходы, а чтобы решить алгебраические уравнения Кирхгофа с целью отыскания расходов нужно знать давления. Чтобы выйти из этого «заколдованного» круга, естественно применить метод последовательных приближений при котором поочередно решаются система алгебраических уравнений, а затем система дифференциальных уравнений.

Начальные условия для дифференциальных уравнений определяются последовательно, начиная с труб, выходящих из источников пара. Для других труб начальные условия для давлений вычисляются из уравнений Кирхгофа, а начальная энтальпия для трубы по которой теплоноситель вытекает из узла, вычисляется как средневзвешенная энтальпия по всем расходам втекающим в этот узел, причем в качестве весов выступают расходы: